matplotlib是著名的Python绘图库,它提供了一整套绘图API,十分适合交互式绘图。,解决数据分析和可视化问题,其实也是Python的拿手好戏。另外,在数据处理过程中会用到numpy。

例如,画出指定区间的一个多项式函数:

Python 代码如下:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
X = np.linspace(-4, 4, 1024)
Y = .25 * (X + 4.) * (X + 1.) * (X - 2.)
plt.title('$f(x)=\frac{1}{4}(x+4)(x+1)(x-2)$')
plt.plot(X, Y, c = 'g')
plt.show()

通过numpy的linspace方法来确定横坐标x的取值范围,列出方程,然后调用matplotlib的pyplot画出函数曲线即可。numpy 是一个用python实现的科学计算包,包括一个强大的N维数组对象Array和成熟的函数库,有用于整合C/C++和Fortran代码的工具包,提供了实用的线性代数、傅里叶变换和随机数生成函数等工具,可以理解成Matlab。

哪些看似抽象的数学公式,实际上是自己不知道她们的应用场景而已。

Python代码如下:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
X = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)
YSinValues = np.sin(X)
YCosValues = np.cos(X)
plt.plot(X, YSinValues)
plt.plot(X, YCosValues)
plt.show()

Matplotlib 是一个 Python 的 2D绘图库,甚至可以生成出版质量级别的图形。

对于那些正态分布而言,Python 画起来也就相当简单了:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def pdf(X, mu, sigma):
   a = 1. / (sigma * np.sqrt(2. * np.pi))
   b = -1. / (2. * sigma ** 2)
   return a * np.exp(b * (X - mu) ** 2)
X = np.linspace(-6, 6, 1000)
for i in range(3):
   samples = np.random.standard_normal(10)
   mu, sigma = np.mean(samples), np.std(samples)
   plt.plot(X, pdf(X, mu, sigma), color = '.66')
plt.plot(X, pdf(X, 0., 1.), color = 'b')
plt.show()

为了不显得单调,这里多画了几条曲线。只要算出方差和均值,从excel中读出哪些数值就可以拟合正态分布了。

在直角坐标系中,爱心线的方程的python 表达为:x** 2+ y** 2 + a * x= a * sqrt(x** 2+y** 2) 和 x** 2+ y** 2 – a * x= a * sqrt(x** 2+y** 2)通过x 来求对应的y值很麻烦,就像软件设计中的“万能层”那样,可以采用参数方程来表示:

x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))
y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))

具体的Python代码如下:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
a = 1
t = np.linspace(0 , 2 * np.pi, 1024)
X = a*(2*np.cos(t)-np.cos(2*t))
Y = a*(2*np.sin(t)-np.sin(2*t))
plt.plot(Y, X,color='r')
plt.show()

代表爱心的心形线来了:

但这不是六行代码呀?也不是r=a(1-sinθ)呀? 的确如此,那是极坐标系,python 的matplotlib同样支持极坐标系的,爱心线的六行pyton代码如下:

这样,得到如下图像:

心形线确实是爱心满满,如果融入了忧伤会是怎样呢?

这样就得到了另一个爱心线:

网络上还有关于爱心线的各种漂亮实现,也充满了各种各样的情绪,但对于每一种,基本上都可以用python 相对简洁的实现。

实际上,绘图很简单,难的是那些曲线方程的表达以及实际的应用场景需求,比如螺旋线。

作为数据分析乃至大数据处理的最后一个环节,就是所谓洞见的可视化,Python 可以说是其中的一个简单实用的工具。

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